Konsep Nilai Uang Terhadap Waktu

3.   Konsep Nilai Uang Terhadap Waktu

3.1        Pertimbangan Pengembalian Terhadap Modal

Pengembalian modal (Return on Capital - ROC) adalah rasio yang digunakan dalam bidang keuangan, penilaian, dan akuntansi. Rasio diperkirakan dengan membagi laba usaha setelah pajak (NOPAT) dengan nilai buku dari modal yang diinvestasikan.

Rumus  ROC :

                              

Rumus ROIC :

                    

3.2        Asal Mula Bunga

Bunga adalah imbal jasa atas pinjaman uang atau Imbal jasa cipal,Persentase dari pokok utang yang dibayarkan sebagai imbal jasa ( bunga ) dalam suatu periode tertentu disebut "suku bunga". Menurut Hubbard ( 1997 ) dalam Laksmono ( 2001), Bunga Adalah Biaya yang harus di bayar Borrower.

Menurut Kem dan Guttman (1992) seperti di uraikan Laksmono ( 2001 ) menganggap Suku Bunga merupakan sebuah harga dan sebagai mana harga lainnya maka tingkat Suku Bunga, yaitu :

1.    Suku Bunga Nominal

Yaitu Suku Bunga yang dapat di amati di pasaran.

2.    Suku Bunga Rill

Yaitu suku Bunga yang secara konsep di ukur tingkat pengembaliannya setelah dikurangi inflansi.

3.    Suku Bunga Jangka Pendek

Yaitu Suku Bunga yang jatuh tempo ( Maturity ) satu tahun atau kurang.

4.    Suku Bunga Jangka Panjang

Yaitu Suku Bunga yang jatuh tempo ( Maturitty ) lebih dari satu tahun

3.3        Bunga Sederhana

Apabila total bunga yang diperoleh berbanding linear dengan besarnya pinjaman awal/pokok pijaman, tingklat suku buanga dan lama periode pinjaman yang disepakati, maka tingkat suku bunga tersebut dinamakan tingkat suku bunga sederhana ( simple interest rate ). Bunga sederhana jarang digunakan dalam praktik komersial modern.

Total bunga yang diperoleh dapat dihitung dengan rumus :

I = P.i.n

Di mana :        I           = Total bunga tunggal

                        P          = Pinjaman awal

                        i           =  Tingkat suku bunga

                        n          = Periode pinjaman.

  

Jika pinjaman awal P, dan tingkat suku bunga, I, adalah suatu nilai yang tetap, maka besarnya bunga tahunan yang diperoleh adalah konstan. Oleh karena itu, total pembayaran pinjaman yang harus dilakukan pada akhir periode pinjaman F, sebesar :

F = P + I

3.4        Bunga Majemuk

Apabila bunga yang diperoleh setiap periode yang didasarkan pada pinjaman pokok ditambah dengan setiap beban bunga yang terakumulasi sampai dengan awal periode tersebut, maka bunga itu disebut bunga majemuk. Bunga majemuk lebih sering digunakan dalam praktik komersial modern. Perbedaan yang terjadi disebabkan oleh pengaruh pemajemukkan (compounding). Perhitungan bunganya dilakukan berdasarkan pinjaman pokok dan bunga yang dihasilkan pada periode sebelumnya. Perbedaan tersebut akan semakin besar bila jumlah uang semakin sebesar,atau periode lebih lama.

3.5        Konsep Keekivalenan

Ekuivalensi berarti semua cara pembayaran yang memiliki daya tarik yang sama bagi peminjam. Meskipun total pembayaran kembali  uang pinjaman berbeda menurut caranya, tetapi bisa ekuivalensi satu sama lain merupakan konsep yang penting dalam ekonomi teknik.

Ekuivalensi tergantung pada :

1.    Tingkat suku bunga

2.    Jumlah uang yang terlibat

3.    Waktu menerima dan / atau pengeluaran uang.

4.    Sifat yang berkaitan dengan pembayaran bunga terhadap modal yang ditanamkan dan modal awal yang diperoleh kembali.

Jika tingkat suku bunga konstan pada 10% untuk cara pembayaran apapun, maka semua cara pembayaran tersebut ekuivalen. Seseorang bisa secara bebas meminjam dan meminjamkan pada tingkat suku bunga 10%. Tidak ada bedanya pada pokok pinjaman dibayarkan dalam umur pinjaman atau baru dibayar kembali pada akhir tahun ke-4

Cara untuk melihat mengapa semua cara pembayaran itu dikatakan ekuivalen pada tingkat suku bunga 10% adalah membandingkan total bunga pinjaman yang dibayarkan dengan total pinjaman selama 4 tahun, seperti ditunjukkan pada table berikut :

	Total Bunga Pinjaman yang Dibayarkan	Total Pinjaman Selama Empat Tahun	Perbandinga Total Bunga terhadap Total Pinjaman
Cara I	250,00	2.500,00	0,10
Cara II	400,00	4.000,00	0,10
Cara III	261,88	2.618,84	0,10
Cara IV	464,10	4.641,00	0,10

Dengan suatu tingkat suku bunga yang sama, dapat dikatakan bahwa setiap cara pembayaran di masa yang akan datang yang akan melunasi sejumlah uang yang dipinjam saat ini adalah ekuivalen satu sama lain. Ekuivalensi terjadi bila total bunga pinjaman yang dibayarkan dibagi total pinjaman menghasilkan jumlah yang sama pada cara pembayaran mana saja.

3.6        Notasi dan Diagram/Tabel Arus Kas

Arus kas (cash flow) adalah aliran nilai atau dana moneter (dollar) yang digunakan sebagai biaya (inputs) untuk menghasilkan keutungan (output). Arus kas (cash flow) tersebut dihasilkan dari sebuah proyek investasi.  Cara termudah untuk pendekatan masalah-masalah dalam analisis ekonomi adalah menggambar sebuah gambar atau diagram yang harus menunjukkan 3 hal, yaitu:

1.    Interval waktu yang dibagi ke dalam jumlah yang sesuai dari periode yang sama.

2.    Semua arus pengeluaran kas (deposito, pengeluaran, dll) dalam masing-masing periode.

3.    Semua arus pemasukan kas masuk (penarikan, pendapatan, dll) pada setiap periode.

Untuk menyederhanakan subjek pada analisis ekonomi, ada beberapa simbol-simbol (notasi) yang diperkenalkan untuk mewakili macam-macam arus kas dan faktor-faktor bunga. Berikut ini adalah simbol-simbol yang digunakan:

P  = nilai atau jumlah mata uang pada waktu sekarang ($)
F  = nilai atau jumlah mata uang pada waktu yang akan datang ($)
N = jumlah dari periode bunga
i   = tingkat suku bunga per periode (%) 

3.7        Tidak Diketahui Nilai Awal, Diketahui Nilai Akan Datang

Jika (1 + i)ⁿ  dipindahkan ke ruas kanan diperoleh :

P = F (1+i)^-n

 P = Ekuivalen masa sekarang

 F = Ekuivalen masa akan datang

 i  = Tingkat Bunga per Periode

Bentuk  (1 + I)^-n disebut Single Payment Present Worth Factor (faktor nilai saat ini pembayaran tunggal), dan dapat ditulis dengan simbol fungsional (P/F,i,n) Besarnya (P/F,i,n) untuk berbagai i dan n dapat dilihat pada tabel bunga.

Simbol fungsional tersebut dibaca  “cari P di mana F diketahui pada bunga i per periode bunga untuk n periode bunga.” Perhatikan bahwa urutan dari P dan F dalam P/F adalah sama seperti dalam bagian awal dari persamaan 4, di mana besaran yang tidak diketahui, P, ditempatkan pada sisi sebelah kiri dari persamaan sedangkan besaran yang diketahui F ditempatkan disebelah kanan persamaan. 

3.8        Tidak Diketahui Nilai Seragam, Diketahui Nilai Awal

Rumus bunga modal yang menghubungkan nilai P dan F pada angsuran pembayaran seragam (A), Angsuran seragam (uniform series) : suatu sistem pembayaran (pengembalian modal) yang dilakukan setiap akhir periode, selama N periode dengan jumlah yang sama (A), pada tingkat bunga modal i % per periode. Diagram arus kasnya adalah sebagai berikut :

Dari diagram dapat dilihat bahwa pembayaran pertama dilakukan satu periode setelah pembayaran P, dan nilai F terletak pada waktu yang sama dengan nilai terakhir dari A yaitu N periode dari P.

1.    Mencari nilai F jika diketahui A

Rumusnya :

 

                                                

2.    Mencari nilai P jika diketahui A

Rumusnya :

3.    Mencari A jika diketahui F

Rumusnya :

                                                   

4.    Mencari A jika diketahui P

Rumusnya :

                                                    

3.9        Tidak Diketahui Nilai Akan Datang, Diketahui Nilai Awal

Jika suatu jumlah P rupiah ditanamkan pada suatu saat sekarang dan i merupakan tingkat bunga per periode (keuntungan atau pertumbuhan), jumlahnya akan meningkat dari sebesar P menjadi P+Pi = P(1+i) pada akhir periode pertama;  pada akhir dari dua periode besarnya akan meningkat menjadi P(1+i)(1+i) = P(1+i)² ; pada akhir dari tiga periode, besarnya akan meningkat menjadi P(1+i)² (1+i) = P(1+i)³; dan pada akhir dari n periode jumlahnya akan meningkat menjadi  :

F = P (1 +i)ⁿ

3.10    Gradient Seragam

Pada deret gradien panjangnya periode adalah N, tetapi aliran kas dalam periode 1 adalah 0. Beberapa faktor yang mempengaruhi gradien antara lain nilai sekarang, annuitas, atau nilai masa akan datang.

P = G (P/G, i, N) atau G = P (G/P, i, N) (3.9)

A = G (A/G, i, N) atau G = A (G/A, i, N) (3.10)

F = G (F/G, i, N) atau G = F (G/F, i, N) (3.11)

Beberapa masalah arus kas melibatkan peneriman-peneriman atau pengeluaran-pengeluaran yang diproyeksikan agar meningkat atau berkurang.

Jumlah secara konstan, G, pada setiap periode. Situasi itu dapat dimodelkan dengan suatu kemiringan/gradient yang seragam (uniformgradient/arithmetic gradient)

3.11    Suku Bunga Terhadap Waktu

1.    Mempunyai daya untuk menghasilkan, yaitu kesempatan untuk mencari keuntungan dari investasi

2.    Perubahan dalam daya beli dari sedolar setiap waktu, yaitu inflasi

3.    Utilitas konsumsi yang berbeda dapat berarti anda lebih memilih arus kas tertentu daripada yang lainnya.

Bunga Sederhana

Bunga setiap tahunnya dihitung berdasarkan atas investasi awal. Tidak ada bunga yang dihitung atas bunga yang bertambah.

Notasi:

i = Tingkat bunga per periode (misal 1 tahun

N = Jumlah periode

P = Deposit awal

F = Nilai masa depan setelah N periode

F = P(1+Ni)

Bunga Majemuk

Bunga setiap tahun dihitung berdasarkan pada saldo tahun tersebut, termasuk bunga yang bertambah.

F = P(1+ i)N

Secara lebih eksplisit,

FN = P0 1+ i

(nilai masa depan dalam periode N, nilai sekarang pada waktu 0) Oleh karena itu, untuk mencari nilai masa depan pada periode N+n, diketahui nilai sekarang pada periode n,

FN+n = Pn 1+ i

3.12    Tingkat Suku Bunga Nominal dan Suku Bunga Efektif

·      Suku Bunga Nominal

Tarif bunga sesungguhnya (actual) atau tarif bunga efektif sebesar 3%/6 bulan (compound each six month period), maka tahunan atau bunga nominal dinilai sebagai bunga 6%/tahun yang digandakan tiap ½ tahun.

Bila periode pembayaran kurang dari 1 tahun :besar bunga efektif (1tahun) > bunga nominalnya.

Contoh :

$1000 dengan bunga 3%/6bulan. Dalam 1 tahun menjadi :

F = $1000 x 1,03 x 1,03 = $1060,9

Maka, bunga efektif adalah 6,09%, sedangkan bunga nominalnya adalah 6%.

Hubungan antara bunga efektif dan bunga nominal adalah effective annual interest rate :

Dengan :  

 r = nominal interest rate (6% à0.06)

c = banyak periode bunga per tahun

r/c = tarif bunga dengan periode c kali per tahun

Agar rumus-rumus bunga yang telah dibicarakan (hubungan antara P, A, F, dan g) berlaku juga untuk bunga dengan periode pembayaran kurang dari 1 tahun, maka :

1.    Hitung dulu bunga efektif tahunan dari bunga yang diperjanjikan (periode < 1 tahun). Kemudian bunga tersebut dipakai dalam rumus yang diinginkan.

Contoh : P = $1000,6%compounded semi-annually. Berapa F setelah 4 tahun?

2.    Gunakan nilai bunga nominal dengan periode < 1 tahun, namun periode pembayaran bunga dilipatkan menjadi n x c.

Contoh : F = $1000 x (1+0,03)⁸ = $1000 x (F/P 3,8) = $1000 x 1,267 = $ 1267

Untuk membedakan bunga efektif dan bunga nominal, untuk seterusnya digunakan :

i = bunga efektif

r = bunga nominal

·      Suku Bunga Efektif

Bunga efektif adalah bunga yang dihitung berdasarkan perubahan aktual dari nilai awal dan akhir sejumlah tertentu, atau dapat juga dihitung dengan menggunakan pendekatan Time Value of Money dengan mencari future value dari sejumlah uang dengan tingkat bunga tertentu. Dimana rumus tersebut dapat dinyatakan dengan :

FV_n = (1+r)ⁿ x PV

Dimana :

FV_n = Future Value setelah n tahun

PV  = Present Value

n    = Jangka waktu per tahun

r    = tingkat bunga per tahun

Sebagai contoh, jika FV adalah Rp. 169 Juta, PV adalah Rp. 100 Juta, n adalah 2 tahun, maka didapat nilai r = 30%. Nilai r ini adalah bunga efektif per tahun dari nilai investasi tersebut.

Sistem Bunga Efektif

Sistem bunga efektif adalah porsi bunga dihitung berdasarkan pokok hutang tersisa. Sehingga porsi bunga dan pokok dalam angsuran setiap bulan akan berbeda, meski besaran angsuran per bulannya tetap sama. Sistem bunga efektif ini biasanya diterapkan untuk pinjaman jangka panjang semisal KPR atau kredit investasi.

Dalam sistem bunga efektif ini, porsi bunga di masa-masa awal kredit akan sangat besar di dalam angsuran perbulannya, sehingga pokok hutang akan sangat sedikit berkurang. Jika kita hendak melakukan pelunasan awal maka jumlah pokok hutang akan masih sangat besar meski kita merasa telah membayar angsuran yang jika ditotal jumlahnya cukup besar. Sistem bunga efektif akan lebih berguna untuk pinjaman jangka panjang yang tidak buru-buru dilunasi di tengah jalan.

Metode Efektif

Metode ini menghitung bunga yang harus dibayar setiap bulan sesuai dengan saldo pokok pinjaman bulan sebelumnya. Rumus perhitungan bunga adalah :

Bunga = SP x i x (30/360)

Dimana :

SP  =  saldo pokok pinjaman bulan sebelumnya

i     =  suku bunga per tahun, 30 = jumlah hari dalam 1 bulan, 360 = jumlah hari  

           dalam 1  tahun.

·      Bunga efektif bulan  1

Rp 24.000.000 x 10% x (30 hari/360 hari) = Rp 200.000,00

Angsuran pokok dan bunga pada bulan 1 adalah :

Rp 1.000.000,00 + 200.000,00 = Rp 1.200.000,00

·      Bunga efektif bulan 2

Rp 23.000.000,00 x 10% x (30 hari/360 hari) = Rp 191.666,67

Angsuran pokok dan bunga pada bulan 2 adalah :

Rp 1.000.000,00 + 191.666,67 = Rp 1.191.666,67

Angsuran bulan kedua lebih kecil dari angsuran bulan pertama. Demikian pula untuk bulan-bulan selanjutnya, besar angsuran akan semakin menurun dari waktu ke waktu.

Sumber Referens

https://sekaranindya.wordpress.com/2012/12/08/bunga-efektif-dan-bunga-nominal-ekonomi-teknik/

http://fpermana93.blogspot.co.id/2011/12/konsep-nilai-uang-terhadap-waktu.html

http://kuliahektek.blogspot.co.id/2012/